Statistično analizo za diplomsko nalogo lahko pri preprostih načrtih narediš sam z brezplačnimi programi: jamovi, JASP, PSPP in 1KA. Sam zmoreš opis vzorca, primerjavo dveh skupin in povezanost dveh spremenljivk. Pomoč pri statistiki je najbolj koristna, preden zbereš podatke, in pozneje, ko izbira testa ni več očitna. Tudi s pomočjo ostaneš tisti, ki izjavo podpiše: na Fakulteti za turizem UM je to izjava, da je delo »rezultat mojega samostojnega dela«. Analizo moraš zato razumeti in jo znati pojasniti.
Štiri najpogostejše izračune, velikost vzorca, Cronbach alfo, hi kvadrat test in t-test, lahko narediš v brezplačnem statističnem kalkulatorju, ki izpiše tudi stavek za nalogo.
Kaj narediš sam
- Začni pri vprašanju. Pri vsaki hipotezi zapiši, kateri dve spremenljivki primerjaš in ali sta številski ali opisni. Pomaga vodnik Hipoteze in raziskovalna vprašanja.
- Uredi podatke. Vsak anketiranec je ena vrstica, vsako vprašanje en stolpec. Odstrani testne odgovore, preveri manjkajoče vrednosti in si zapiši, kaj pomeni vsaka šifra.
- Opiši vzorec. Fakulteta za upravo UL v navodilih med opisnimi analizami našteva »strukturni odstotek (%), frekvence (f), minimalne (min.) in maksimalne (maks.) vrednosti, aritmetično sredino (ang. mean), standardni odklon (ang. stdev)«.
- Izberi test po spodnji tabeli in preveri, ali podatki ustrezajo njegovim predpostavkam. Program ti bo izračunal tudi napačen test, zato je izbira tvoja naloga.
- Zapiši rezultat v stavek. Povej, kaj si ugotovil, nato dodaj številke. Likertove lestvice imajo svoje posebnosti, zato poglej vodnik Likertova lestvica.
| Kaj te zanima | Podatki | Običajen test | Če predpostavke ne držijo |
|---|---|---|---|
| Ali se povprečje razlikuje med dvema skupinama | Številska spremenljivka, dve skupini | t-test za neodvisna vzorca | Mann-Whitneyjev test |
| Ali se razlikuje med tremi ali več skupinami | Številska spremenljivka, tri ali več skupin | Analiza variance (ANOVA) | Kruskal-Wallisov test |
| Ali se je pri istih ljudeh kaj spremenilo | Dve merjenji pri istih ljudeh | t-test za odvisna vzorca | Wilcoxonov test |
| Ali sta dve opisni spremenljivki povezani | Dve opisni spremenljivki | Hi-kvadrat test | Fisherjev eksaktni test pri majhnih vzorcih |
| Ali sta dve številski spremenljivki povezani | Dve številski spremenljivki | Pearsonov koeficient korelacije | Spearmanov koeficient |
Več spremenljivk hkrati, ponavljajoča se merjenja ali regresijski modeli so že vprašanje za mentorja ali statistika.
Izmišljen primer: hi-kvadrat test
Izmišljena anketa s 120 anketiranci. Vprašanje: ali je zadovoljstvo z delom povezano z delom od doma?
| Zadovoljni | Niso zadovoljni | Skupaj | |
|---|---|---|---|
| Delajo od doma | 42 | 18 | 60 |
| Ne delajo od doma | 30 | 30 | 60 |
| Skupaj | 72 | 48 | 120 |
Pričakovane vrednosti so v vsaki vrstici 60 × 72 / 120 = 36 in 60 × 48 / 120 = 24. Izračun je torej (42 − 36)² / 36 + (18 − 24)² / 24 + (30 − 36)² / 36 + (30 − 24)² / 24 = 1 + 1,5 + 1 + 1,5 = 5,00. Pri eni prostostni stopnji je p = 0,025. Račun je brez Yatesove popravke, ki jo programi prikažejo posebej.
V nalogi to zapišeš približno tako: Zadovoljnih je bilo 70 % anketirancev, ki delajo od doma, in 50 % tistih, ki ne delajo od doma. Razlika je statistično značilna, χ²(1, N = 120) = 5,00, p = 0,025.
Statistično značilna povezanost še ne pove, da delo od doma povzroča zadovoljstvo. Morda so zadovoljnejši tisti, ki jim delodajalec delo od doma sploh dovoli. Tak premislek sodi v razpravo.
Brezplačni programi za statistiko
Opisi so z njihovih lastnih strani, ki smo jih prebrali 2. novembra 2026.
| Program | Kaj piše na svoji strani | Kdaj pride prav |
|---|---|---|
| jamovi | »jamovi is a free and open statistical spreadsheet.« »No code required.« | Ko želiš delati s klikanjem. Različica za računalnik hrani podatke pri tebi: »Your data stays on your own computer« |
| JASP | »JASP offers standard analysis procedures in both their classical and Bayesian form.« »JASP is an open-source project supported by the University of Amsterdam.« | Ko mentor želi tudi bayesovsko analizo ali ti ustreza prikaz rezultatov v tem programu |
| PSPP | »It can perform descriptive statistics, T-tests, anova, linear and logistic regression, measures of association, cluster analysis, reliability and factor analysis, non-parametric tests and more.« »Syntax and data files which are compatible with those of SPSS.« | Ko mentor dela v SPSS in si želiš enakih datotek |
| 1KA | »Študenti, raziskovalci, učitelji, dijaki in drugi z ArnesAAI računom oziroma digitalno identiteto lahko na ločeni namestitvi 1KA.ARNES.SI uporabljajo 1KA brezplačno in brez omejitev« | Ko si anketo zbral tam in želiš prve tabele, kot razlaga vodnik o 1KA |
V dokumentih šol, ki smo jih prebrali, zahteve po točno določenem programu nismo našli, zato pred začetkom vprašaj mentorja, kaj uporablja in v čem lahko pregleda tvoje rezultate.
Umetna inteligenca teh programov ne nadomesti. Univerza v Ljubljani piše: »UI ne sme nadomestiti samostojnega pregleda literature, izbire metode, analize podatkov, strokovne presoje ali oblikovanja zaključkov.« In: »Posebej previdna mora biti uporaba UI pri analizi podatkov, saj lahko UI predlaga napačne metode, napačno razlaga rezultate ali ustvari navidezno prepričljive, vendar netočne zaključke.« Fakulteta za uporabne družbene študije dodaja: »V generativna orodja AI, ki so javno dostopna, ni dovoljeno vnašati osebnih in zaupnih podatkov.« Med primeri našteva »neobjavljeni raziskovalni podatki«. Pravila ostalih šol so v vodniku Umetna inteligenca: pravila po fakultetah.
Kdaj je pomoč statistika smiselna
- Preden zbereš podatke. Kateri test lahko narediš, je odvisno od tega, kako si vprašal. Ko je anketa zaprta, vprašanj ne moreš več spremeniti, zato je to najboljši trenutek za pogovor.
- Ko načrt ni preprost. Več spremenljivk hkrati, ponavljajoča se merjenja, vprašalnik s sestavljenimi lestvicami ali faktorska analiza.
- Ko podatki ne ustrezajo predpostavkam ali je vzorec zelo majhen in ne veš, kako naprej.
- Ko rezultat ni smiseln. Če so številke v nasprotju z vsem, kar si prebral, najprej preveri šifriranje podatkov, nato poišči pomoč.
Začni pri mentorju, ker pozna tvojo nalogo in bo analizo tudi ocenjeval. Potem poglej, kaj ponuja tvoja fakulteta. Na Univerzi v Ljubljani ima Medicinska fakulteta Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko, ki piše: »Ker skušamo biti na voljo vsem, je prva ura statističnega svetovanja brezplačna, na prvi uri statistik samo svetuje in ne izvaja analiz podatkov.« Dodatno delo je plačljivo, razen za določene skupine, med katerimi so doktorski študenti programov Medicinske fakultete in študenti medicine ter dentalne medicine, ki pripravljajo raziskovalno nalogo. Ali podobno svetovanje obstaja na tvoji šoli, vprašaj mentorja ali referat. Če se odločiš za zasebnega statistika, se prej pogovori z mentorjem.
Kako sodeluješ s statistikom
- Mentorju pisno povej, da se boš posvetoval, in shrani odgovor.
- Pripravi kratek povzetek. Omenjeni inštitut prosi za »namen in cilje raziskave«, »glavno raziskovalno vprašanje« in spremenljivke ter »tip raziskave, velikost vzorca«. To je dobro izhodišče povsod.
- Pazi na podatke. Odstrani imena in druge podatke, po katerih bi lahko prepoznal ljudi. Inštitut izrecno piše: »podatkov ne pošiljajte po emailu!« Dogovori se, kako jih deliš.
- Prosi za razlago. Vprašaj, zakaj ta test, katere predpostavke si moraš ogledati in kaj pomeni vsaka številka.
- Analizo ponovi sam v programu, ki ga uporabljaš, da znaš rezultate znova dobiti.
- Razpravo napiši sam. Pomen rezultatov za tvojo temo poznaš ti.
Kaj pomeni izjava o avtorstvu
V dokumentih, ki smo jih prebrali, nismo našli pravila, koliko pomoči statistika šola sprejema. Šole pa povedo, kaj podpišeš in kaj od tebe pričakujejo.
| Šola | Kaj piše |
|---|---|
| UM Fakulteta za turizem | »izjavljam, da je zaključno delo rezultat mojega samostojnega dela, ki sem ga izdelal/-a ob pomoči mentor-ja/-ice oz. somentor-ja/-ice« |
| UL Fakulteta za računalništvo in informatiko | »da sem pisno zaključno delo študija izdelal samostojno pod mentorstvom« |
| UL Fakulteta za farmacijo | »Izjavljam, da sem diplomsko/magistrsko delo samostojno izdelal pod vodstvom mentorja«. Pred tem študent navede mesto, »kjer so bile opravljene raziskave, poskusi, analize, statistična obdelava, računalniška obdelava«, in se lahko zahvali »vsem, ki so mu pri nastajanju njegovega zaključnega dela pomagali« |
| UL Zdravstvena fakulteta | »Zaključno delo je rezultat samostojnega dela študenta.« |
Še dve besedili pomagata razumeti, kako o tem razmišljajo šole. Fakulteta za računalništvo in informatiko UL pri umetni inteligenci primerja: »Uporabo generativnih in drugih oblik umetne inteligence lahko enačimo s posvetovanjem s tretjimi osebami (kot bi vam vsebino pripravil/popravil človek).« Omenjeni inštitut Medicinske fakultete UL pa pri študentih, ki jim svetuje brezplačno, piše: »Statističnih analiz namesto študentov ne izvajamo.« To je pravilo tega inštituta, ne tvoje šole. Pri znanstvenih objavah isti inštitut piše, da je statistik soavtor, če njegov prispevek ustreza mednarodnim standardom.
Kaj je pri tvoji šoli dopustno, zato preberi v njenih pravilih in vprašaj mentorja, preden se dogovoriš. Na zagovoru pa boš moral pokazati razumevanje: Ekonomska fakulteta UL zahteva »dobro poznavanje in razumevanje proučevanega področja«, Pedagoška fakulteta UM pa piše: »Na zagovoru, ustnem izpitu ali pri vprašanjih učitelja morate znati razložiti, kako ste prišli do rešitev.« Fakulteta za upravo UL je pri kvantitativnih metodah kratka: »Za analizo podatkov je treba razumeti statistiko«. Kako se pripraviš, razlaga vodnik Vprašanja na zagovoru. Celoten načrt raziskave z anketo opisuje vodnik Kvantitativna metoda raziskovanja.
Viri
- jamovi, JASP, GNU PSPP, 1KA
- UL Medicinska fakulteta, Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko: Statistično svetovanje
- UL Fakulteta za farmacijo: Navodila za izdelavo zaključnega dela, 2025/2026
- UL Fakulteta za računalništvo in informatiko: Izjava o avtorstvu in Navodila za diplomsko delo, junij 2026
- UL Zdravstvena fakulteta: Pravilnik o zaključnem delu, 13. 4. 2026
- UL Fakulteta za upravo: Navodila za pripravo dispozicij in izdelavo del
- UL Ekonomska fakulteta: Navodila za izdelavo pisnih del
- Univerza v Ljubljani: Smernice za uporabo UI, junij 2026
- UM Fakulteta za turizem: Izjava o avtorstvu
- UM Pedagoška fakulteta: Smernice, 2026
- Fakulteta za uporabne družbene študije: Navodila za študente, 2025