Cronbachov koeficient alfa (angleško Cronbach’s alpha) je število med 0 in 1, ki pove, ali trditve, ki jih v anketi združiš v eno lestvico, merijo isto stvar. Preveriš ga, kadar iz več trditev Likertove lestvice sestaviš en rezultat, na primer zadovoljstvo pri delu. Tavakol in Dennick (2011) navajata, da so v literaturi za sprejemljive vrednosti omenjene meje med 0,70 in 0,95. Spodaj je izračun po korakih na izmišljenih podatkih, razlaga vrednosti in zapis za nalogo.
Alfo lahko izračunaš tudi v brezplačnem kalkulatorju Cronbach alfa: prilepiš odgovore iz Excela in dobiš alfo, alfo brez vsake trditve in stavek za nalogo. Odpre se s primerom iz tega članka.
Kaj je Cronbach alfa
Koeficient je razvil Lee Cronbach leta 1951 kot mero notranje skladnosti testa ali lestvice. Notranja skladnost (angleško internal consistency) pomeni, koliko trditve merijo isti pojem in so zato med seboj povezane (Tavakol in Dennick, 2011). Šerbetar in Sedlar (2016) dodata, da je skladnost tu mišljena kot povezanost med trditvami: ali se trditve ujemajo dovolj, da jih lahko združiš.
Potrebuješ ga takrat, ko pojem ni merljiv z eno trditvijo. Kako take trditve zapišeš, je razloženo v članku o Likertovi lestvici.
Formula
Koeficient izračunaš iz variance posamezne trditve in variance skupnega seštevka:
α = k / (k − 1) · (1 − Σσᵢ² / σₓ²)
- k je število trditev v lestvici,
- σᵢ² je varianca posamezne trditve,
- σₓ² je varianca skupnega seštevka vseh trditev pri posameznem anketirancu.
Šerbetar in Sedlar zapišeta, da izračun temelji na variancah trditev ali na povezavah med trditvami (v tem drugem primeru govorimo o standardiziranem alfa koeficientu). Formula je splošno znana. Številke v primeru so preračunane, varianca seštevka pa je preverjena tudi prek kovarianc med trditvami.
Izračun korak za korakom
Izmišljen primer: 10 anketirancev je na lestvici od 1 do 5 ocenilo štiri trditve o zadovoljstvu z delom. Četrta trditev je obrnjena (»Pogosto razmišljam o menjavi službe«), zato višja ocena pomeni manj zadovoljstva. Deset anketirancev je premalo za pravo raziskavo, primer pa je dovolj majhen, da ga lahko preračunaš sam.
| Anketiranec | T1 | T2 | T3 | T4 (izvirno) | T4 (obrnjeno) | Seštevek |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | 15 |
| 2 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 16 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 12 |
| 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 10 |
| 5 | 4 | 5 | 4 | 1 | 5 | 18 |
| 6 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 9 |
| 7 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 13 |
| 8 | 5 | 4 | 5 | 2 | 4 | 18 |
| 9 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 10 |
| 10 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 12 |
- Obrni obrnjeno trditev. Na lestvici od 1 do 5 vzameš 6 − ocena: 2 postane 4, 1 postane 5. V tabeli je to stolpec T4 (obrnjeno), seštevek pa je že izračunan z njim.
- Izračunaj varianco vsake trditve (z deljenjem z n − 1, kot to privzeto počnejo programi): T1 = 1,38, T2 = 0,71, T3 = 0,84, T4 = 0,90. Vsota je 3,83.
- Izračunaj varianco seštevkov (15, 16, 12, 10, 18, 9, 13, 18, 10, 12): 10,90.
- Vstavi v formulo. k = 4, torej α = 4/3 · (1 − 3,83 / 10,90) = 1,333 · 0,649 = 0,86 (natančno 0,864).
Ko trditve ne obrneš, dobiš α = −0,43. Negativen rezultat je torej opozorilo, da je z lestvico nekaj narobe, najpogosteje prav to. Šerbetar in Sedlar pišeta, da je vrednost lahko negativna, kadar je kovarianca med trditvami zelo majhna.
Kako razlagaš vrednost
Enotne meje, ki bi jo potrdili vsi viri, ni. To je, kar viri zares pišejo:
| Vir | Kaj piše |
|---|---|
| Tavakol in Dennick (2011) | O sprejemljivih vrednostih obstajajo različna poročila, od 0,70 do 0,95. Če je alfa previsoka, so nekatere trditve morda odvečne, saj sprašujejo isto v drugačni podobi. Priporočena je bila najvišja vrednost 0,90 |
| Nunnally in Bernstein (1994), po Šerbetar in Sedlar (2016) | Vrednost 0,70 velja za nizko sprejemljivo mejo pri raziskovalnih namenih |
Primer iz zgoraj: 0,86 je v razponu od 0,70 do 0,95 in pod 0,90.
Razdelitve z opisi, kot sta »dobra« in »odlična«, najdeš v mnogih priročnikih. V virih, na katere se opira ta članek, jih ni, zato jih tu ni. V nalogi zapiši številko, vir meje, ki jo uporabljaš, in svojo odločitev.
Kaj vpliva na vrednost
- Število trditev. Daljša lestvica poveča alfo. Šerbetar in Sedlar sta pri vprašalniku z 28 trditvami dobila 0,79, čeprav so bile alfe njegovih podlestvic od 0,48 do 0,61 in so bile povezave med trditvami zelo šibke (povprečje 0,12). Visoka alfa torej ni dokaz, da lestvica meri en pojem.
- Več pojmov v eni lestvici. Če vprašalnik meri več pojmov, alfe ne računaj za ves vprašalnik. Tavakol in Dennick svetujeta, da jo izračunaš za vsak pojem posebej.
- Povezanost trditev. Če so povezave med trditvami slabe, je alfa nizka.
Alfa pove, kako skladne so trditve. Tavakol in Dennick pišeta, da je notranja skladnost potreben, a ne zadosten pogoj za enorazsežnost lestvice, torej visoka alfa še ne pove, da trditve merijo en sam pojem.
Kaj narediš, ko je alfa prenizka
- Preveri, ali si obrnil vse obrnjene trditve.
- Poglej korelacijo vsake trditve s preostalimi in vrednost alfe, ko trditev izpustiš. Tavakol in Dennick pišeta, da trditve, katerih korelacija s skupnim rezultatom je blizu nič, izločiš.
V našem primeru:
| Trditev | Korelacija s preostalimi | Alfa brez te trditve |
|---|---|---|
| T1 | 0,75 | 0,82 |
| T2 | 0,66 | 0,85 |
| T3 | 0,63 | 0,86 |
| T4 (obrnjena) | 0,86 | 0,77 |
Nobena trditev ne pokvari lestvice: ob izpustu vsake alfa pade. Če bi alfa pri izpustu trditve zrasla, je to znak, da trditev ne sodi k pojmu.
Izločanja trditev ne uporabljaj za »lepšo« številko. Če jih izločiš, to zapiši v nalogi in utemelji.
V programu jamovi dokumentacija navaja možnosti Cronbachovega alfa za lestvico, alfe ob izpustu trditve, korelacije trditve s preostankom in označitve obrnjenih trditev (jamovi, modul jmv).
Kako zapišeš Cronbach alfa v nalogi
V poglavju o metodah navedeš lestvico in vir, v poglavju o rezultatih vrednost. Izmišljen primer:
Zadovoljstvo z delom smo merili z lestvico štirih trditev na petstopenjski Likertovi lestvici. Trditev o menjavi službe smo pred združitvijo obrnili. Notranjo skladnost lestvice smo preverili s Cronbachovim koeficientom alfa (α = 0,86), kar je v razponu od 0,70 do 0,95, ki ga v literaturi navajata Tavakol in Dennick (2011).
Navedeš tudi velikost vzorca; kako jo določiš, piše v članku o velikosti vzorca. Če uporabiš že objavljen vprašalnik, navedi alfo, ki so jo poročali avtorji, in svojo. Navedek zapišeš z generatorjem citatov. O postavitvi vprašalnika in analizi v celoti piši v poglavju, opisanem v članku Kvantitativna metoda raziskovanja.
Pogoste napake
- Neobrnjene trditve. Vodi do nizke ali negativne alfe.
- Ena alfa za cel vprašalnik, čeprav meri več pojmov.
- Alfa kot dokaz, da lestvica meri pravi pojem. Pove le, ali so trditve med seboj skladne.
- Pretirano veliko alfa (nad 0,90) brez razmisleka, ali ni kaj odvečnih trditev.
- Ni vira za mejo. »Alfa je dovolj visoka« brez navedbe, kdo in kje to trdi.
- Alfa za eno trditev ali za trditve različnih pojmov.
Viri
- Tavakol, M., in Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach’s alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53 do 55. https://doi.org/10.5116/ijme.4dfb.8dfd, prosto dostopno na PMC
- Šerbetar, I., in Sedlar, I. (2016). Assessing reliability of a multi-dimensional scale by coefficient alpha. Revija za elementarno izobraževanje, 9(1/2), 189 do 196. https://journals.um.si/index.php/education/article/view/391
- Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297 do 334. Navedeno po zgornjih virih.
- Nunnally, J. C., in Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory (3. izd.). McGraw-Hill. Navedeno po Šerbetar in Sedlar (2016).
- jamovi. Reliability Analysis (jmv). https://docs.jamovi.org/jmv/jmv_reliability.html